Hi!
Bei einem unmodifizierten Heck (Originalzustand, ohne Heckklappenmodifikation) kommt die Kennzeichenverkabelung aus dem Kabelstrang der linken Stoßecke, zusammen mit dem Kabelstrang, der ins linke Rücklicht geht. Der Kabelstrang läuft in dem Bereich direkt im Radkasten nachunten und verzweigt sich dann auf Höhe des Heckträgers in Richtung Stoßecke links (mit Kennzeichenleuchte), Anhängersteckdose und Stoßecke rechts.
Im hinteren Bereich des Hilfsrahmens (das ist der um den Tank) ist ein Massepunkt, der bei einem Originalheck zur Masseschraube durchgeführt wird. In dem ganzen Bereich gammelt es ganz gern, weil der Reifen dort den ganzen Dreck und Schlamm hinwirft. Bei meinem Kabelbaum war es so, dass in dem Bereich, wo der Kabelbaum ungeschützt im Radkasten läuft, der Kabelmantel bockhart war, im Kabelbaum selbst war Schlamm und jede Crimpung war korrodiert. Die Kabel sind dann auch nicht mehr brauchbar gewesen.
Ich vermute, dass bei Dir der Kabelbaum an dieser Stelle auch morsch sein dürfte. Hast Du schon gemessen, ob überhaupt Strom an den Lampen ankommt? Die sollten übrigens parallel geschalten sein.
Zum Instandsetzen bietet es sich an, die Kennzeichenbeleuchtung an der Anhängersteckdose wieder abzugreifen und mit einem neuen Kabelstrang von der Steckdose zur Kennzeichenbeleuchtung zu verkabeln. Die Belegung der Steckdose findest Du im Wiki unter
http://wiki.vw-183.de/index.php/Anh%C3%A4ngerkupplung#Anh.C3.A4ngersteckdose.
Hoffe, das hilft Dir weiter.